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Trucos para resolver los acertijos matemáticos más compartidos en redes

Este acertijo suma más de 6.500 respuestas en Twitter en tres días:

1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
5 + 8 = ?

No es un problema nuevo: en 2016 ya se popularizó en Facebook una versión muy parecida, en la que solo cambiaba la última línea, aunque la forma de resolver todas estas falsas series de sumas es muy similar. Este ejemplo de 2016 alcanzó los tres millones de respuestas, a pesar de que el texto del acertijo aseguraba que la mayoría no sería capaz de resolverlo. Se trata de una advertencia habitual en esta clase de acertijos y su objetivo es, principalmente, que nos sintamos especialmente bien al resolverlos.

La mayor parte de los comentaristas ofrece una de estas dos posibles soluciones (recomendamos al lector que quiera resolverlo por su cuenta que deje de leer aquí y luego vuelva): 34 y 45. Veamos cómo han llegado a ellas.

A) “Hombre, esto da 34 clarísimamente”

1 + 4 = 5
2 + 5 = 12

Aquí ya podemos darnos cuenta de que se está sumando el resultado anterior (5), al de la nueva suma (7), con lo que se obtiene 12, cosa que confirma la siguiente operación:

3 + 6 = 21, es decir 3 + 6 + 12
Por lo que, siguiendo este razonamiento:
5 + 8 = 13 + 21, es decir, 34

B. “Que no, que da 45”

Como escribía el matemático Joseángel Murcia en el artículo sobre la versión anterior de este acertijo, podemos buscar otras operaciones compatibles con las tres primeras líneas. En este caso podríamos interpretar “a + b” (la primera línea) como:

a x (a + b)
o, aplicando la propiedad distributiva,
a + a x b, que se cumple también para todas las demás.

En concreto:
1 + 1 x 4 = 5
2 + 2 x 5 = 12
3 + 3 x 6 = 21

Por lo que tendríamos:
5 + 5 x 8 = 45

Uno de los motivos por los que el acertijo se ha compartido tanto en sus diferentes versiones es porque la gente puede discutir y posicionarse en su bando, el de los 34 o 45. Sí, un poco como lo del vestido azul y negro o blanco y dorado, o lo “Yanny o Laurel”.

¿Hay alguna solución mejor que la otra? Pues no. Con la información que tenemos, cualquiera de estos resultados es válido, además de cualquier otro método que se le pueda ocurrir a uno. Incluso podríamos decir, no sin razón, que 5 + 8 son 13 y el resto de operaciones está mal.

Hay distintas variantes de estos problemas y todas suelen coincidir en que a la suma hay que añadirle otra operación que no está explicitada, pero que se supone que se puede deducir por lógica. Como en este supuesto “test de inteligencia” popularizado hace unos años:

(Aquí puedes consultar la solución).

Pero estos nos son los únicos acertijos que generan debate, aprovechando pequeñas tretas.

Sumando frutas

Las falsas sumas no son los únicos acertijos más o menos matemáticos que acostumbran a compartirse en redes sociales. Otro subgénero habitual es el de los juegos que sustituyen números por dibujos, ya sean flores, frutas o piezas mecánicas.

Estos acertijos también se resuelven todos de manera similar, ya que recurren a la misma treta: una pequeña trampa escondida en la última operación que provoca que haya miles de personas discutiendo por el resultado. En estos problemas no hay varios resultados válidos, solo uno es correcto, pero se juega con un pequeño detalle visual diferente para hacer caer a los que vamos demasiado deprisa.

Veamos el caso de la versión con piezas de automóvil. Como es habitual en estos casos, las tres primeras operaciones no suelen tener demasiado misterio y se resuelven haciendo sumas, restas o divisiones. Aquí vemos fácilmente que cada pistón de la primera línea vale 10, que los neumáticos de la segunda línea valen 5 cada uno y que cada amortiguador de la tercera vale 2.

Y ahora viene la trampa, en la última línea el amortiguador es distinto y va sin su pareja, por lo que no vale 2, sino 1, y además aquí tenemos una multiplicación y no son todo sumas, como hasta ahora. Es decir, la operación que hay que hacer es 5 + 1 x 10 = 15.

Si a alguien le daba 17 –una de las respuestas más repetidas– es porque posiblemente haya sustituido el amortiguador por un 2 y no por un 1; si le daba 16 es porque probablemente haya sumado en lugar de multiplicar, y si le daba 60 es porque ha cometido un error en el orden de las operaciones: en ausencia de paréntesis, los exponentes se resuelven primero, después la multiplicación y la división, y luego ya sumas y restas.

Y sí, todos estos acertijos son prácticamente iguales con alguna trampa parecida. Por ejemplo, este con flores (aquí está la solución):

Y este con frutas (y su solución):

El orden de las operaciones

Cuando no juegan con series más o menos matemáticas o con dibujitos, muchos acertijos virales intentan despistarnos con el ya mencionado orden de las operaciones. Este es uno de los ejemplos más recientes. En su popularidad influyó que incluso confundía (un poco) a las calculadoras:

Como recordaba también Murcia en su artículo sobre este acertijo, el orden para llevar a cabo las operaciones es paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones, y sumas y restas. Las conjunciones copulativas están bien puestas: “multiplicaciones y divisiones” y “sumas y restas” tienen la misma prioridad, así que si van juntas hay que hacerlas de izquierda a derecha, igual que como se lee. En este caso, la solución la daremos en unos cuantos párrafos, por si quieres probar antes.

Expliquemos antes la pequeña excepción que plantea este acertijo: entre el 2 y el paréntesis no hay ningún signo. Eso se interpreta como una multiplicación, pero en escritura de expresiones algebraicas (cuando mezclamos números y letras) se podría haber entendido de otra forma, concretamente de esta:

O sea, que si esto no fuesen números, sino que hubiera letras, se podría interpretar que lo que va a la derecha de la barra del divisor es todo denominador:

Que es la razón por la que alguna calculadora científica proporcionaba ese resultado (1) al teclear la expresión. Porque opera la operación aritmética como si fuese una expresión algebraica. En caso contrario y si has seguido el orden de las operaciones mentalmente, con papel y lápiz o con la calculadora del móvil, deberías haber obtenido lo siguiente:

8 / 2 (2 + 2)
8 / 2 (4)
8 / 2 x 4
4 x 4
16

Por lo general, basta con recordar el mencionado orden de las operaciones para pillar el truco a estos problemas.

Y con esto ya estaría. Desde luego, hay acertijos virales que se salen de estos tres esquemas, como uno que proponía medir una mesa con un gato y una tortuga (no es broma), pero con estas indicaciones se puede resolver un porcentaje elevado de los acertijos matemáticos que se suelen compartir por redes sociales y WhatsApp. Ya no habrá quién te pille con el clásico truco de poner un amortiguador en lugar de dos.

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